Computertomographie, eine Weiterentwicklung von Röntgens Entdeckung
1895 entdeckte Wilhelm Conrad Röntgen in Würzburg die nach ihm benannte Röntgenstrahlung und erkannte, dass sie in der Lage war, viele Materialien zu durchdringen, die lichtundurchlässig sind. In einem Röntgenbild sieht man, dass bestimmte Materialien, wie die Knochen, weniger Röntgenstrahlung hindurch lassen. Deshalb erscheinen sie im Bild dunkler als andere Materialien, wie Haut oder Sehnen. Die von Röntgen entwickelte Technik wird seit 125 Jahren fast unverändert angewandt.
Die Computertomographie, von G. Hounsfield und A. M. Cormack in den sechziger Jahren entwickelt, ist die Weiterentwicklung des Prinzips der Röntgenaufnahmen aus verschiedenen Winkeln. Die Rechenleistung eines Computers wird dabei dazu benutzt, aus den verschiedenen Aufnahmen die Strukturen dreidimensional zu rekonstruieren.
Die beiden Kreise schlucken einen Teil der Röntgenstrahlen. Je dunkler ein Gebiet dargestellt ist, desto schwieriger ist es durch die Röntgenstrahlung zu durchdringen. Eine einfache, aber ungenaue Methode zur Rekonstruktion ist es, die in den Aufnahmen beobachtete Silhouette entlang der Strahlrichtung zu „verschmieren“ und dann all diese „verschmierten“ Bilder zu überlagern. Das Ergebnis hat zwar eine gewisse Ähnlichkeit mit dem Original, ist aber trotzdem unbefriedigend. Eine Verbesserung erreicht man dadurch, dass man die sogenannte Fourier-Transformierte der Silhouetten berechnet und die hohen räumlichen Frequenzen verstärkt, die niedrigen dagegen unterdrückt. Nach dem „Schärfen“ werden die Bilder wieder überlagert.
Durch die Verwendung mathematischer Methoden kann man also mehr Information aus den Röntgenaufnahmen herausholen, als man mit bloßem Auge in ihnen sehen könnte. Das erkennt man an Beispielen, die nur einen zweidimensionalen Schnitt durch das Objekt zeigen.
Wenn man Aufnahmen aus ausreichend vielen verschiedenen Winkeln hat, kann man die Struktur recht präzise rekonstruieren. Natürlich möchte man möglichst wenige Aufnahmen machen, was aber immer dann zu Problemen führt, wenn feine Strukturen rekonstruiert werden müssen. Methoden, um mit möglichst wenigen Aufnahmen zu möglichst guten Ergebnissen zu kommen, sind Gegenstand aktueller mathematischer Forschung.
Die Fakultät Angewandte Natur- und Geisteswissenschaften der Hochschule Würzburg-Schweinfurt betreibt ein CT-Gerät, um damit u.a. das Innere von 3D-Druckobjekten zu untersuchen. Hier können Lufteinschlüsse und Fehlstellen im Inneren der Objekte erkannt werden, ohne diese auseinander nehmen zu müssen. So erlauben CTs einen faszinierenden Einblick in unsere belebte und unbelebte Umwelt aus einer Perspektive, die uns sonst verschlossen bleibt.
Kontakt:
Hochschule für angewandte Wissenschaften Würzburg-Schweinfurt (FHWS)
Fakultät Kunststofftechnik und Vermessung
Prof. Dr. Christian Motzek
Dipl. Physiker Jürgen Schwittek
Ignaz-Schön-Straße 11
97421 Schweinfurt
christian.motzek@fhws.de bzw. juergen.schwittek@fhws.de